示波器选型参数

 

在电子设计实践中,示波器是用于分析和定位问题必不可少的设备。随着电子学的发展,信号速度越来越高,利用示波器测量信号的上升/下降、建立/保持时间,过冲/下冲,眼图等参数,可以快速地定位问题。本文就示波器选型的一些关键参数作简要介绍。

 

带宽


 

所有示波器都会在较高频率时出现低通频率响应衰减。带宽的定义是指信号经过示波器/探头输入通道,幅度衰减至原幅度-3dB点的信号频率值。-3dB是基于对数标度,换算过来大概70.7%,-3dB即信号能量衰减至初始能量一半的点。

-3dB意义

举例说,假定一个幅度1V,频率100MHz的正弦信号输入到带宽100MHz的示波器,则经过示波器输入通道后,示波器接收到的信号幅度只有0.707V。

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图1. 示波器和测量电路的简单模型

不同带宽指标示波器的频率响应特点

大多数带宽技术指标在 1 GHz 及以下的示波器通常会出现高斯响应,并在 -3 dB 频率的三分之一处表现出缓慢下降特征,如图2所示:

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图2. 示波器高斯频率响应

带宽技术指标大于 1 GHz 的示波器通常拥有最大平坦频率响应,如图3所示。这类响应通常在-3 dB 频率附近显示出具有更陡峭的下降特征、更为平坦的带内响应。

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图3. 示波器最大平坦度频率响应

不同的示波器频率响应各有其优缺点。具有最大平坦度响应的示波器衰减带内信号的数量少于具有高斯响应的示波器,这表明前者能够更精确地测量带内信号。带有高斯响应的示波器衰减带外信号的数量少于具有最大平坦度响应的示波器,这表明在相同的带宽技术指标下,前者拥有更快的上升时间。有时,将带外信号衰减到更高的程度可有助于消除会造成采样混叠的高频率分量,从而达到奈奎斯特标准。奈奎斯特采样定律将在后文阐述。

理论误差

正弦波是单一频率的,使用正弦波信号发生器,在扫描频率上测试示波器的带宽和频率响应。信号-3 dB频率处衰减约为-30%幅度误差,如图4所示。所以当信号的主要频率接近示波器的带宽时,很难对信号进行非常精确的测量。理论上,测量的信号幅度误差可以用下面公式估计:

错误率

其中:R=带宽/输入信号频率

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图4. 示波器带宽vs信号频率

理想方波

除正弦波外,其它波都可以看作不同频率正弦波加权叠加而成。方波是由基波与无数奇次谐波叠加所构成。方波是理想波形,我们近似方波只用前几个谐波叠加,叠加的奇次谐波频率越高,实际波形的上升波形越陡峭,就越接近理想方波。

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图5. 方波由奇次谐波叠加构成

上升时间

信号的上升时间定义为信号幅度由10%升到90%经历的时间(也有定义20%到80%),由前面的介绍可以知道,上升时间越小,则信号叠加的奇次谐波频率越高。

对于上升时间的测量,建议示波器的上升时间是待测信号上升时间的1/3~1/5以保证足够的测量精度。理论上测量到上升时间(Trm)可以通过以下公式计算:

上升时间

其中,Trd是示波器上升时间,Trs是待测信号的上升时间。

示波器的上升时间并不是示波器可以精确测量的最快边沿速度。假定输入信号具有理论上无限快的上升时间 (0 ps) 时,示波器的上升时间是示波器可能产生的最快边沿速度。虽然这个理论上的技术指标是不可测量——因为脉冲发生器实际上不能生成无限快的边沿——但是可以通过输入边沿速度比示波器上升时间技术指标快 3 5 倍的脉冲信号,来测量示波器的上升时间。

根据以往经验,示波器带宽应比被测系统的最快数字时钟速率高少至5倍。如果示波器满足这一标准,则其能够捕捉高达5次的谐波,并实现最小的信号衰减。这个信号分量对于确定数字信号的总体波形非常重要。但是如果您需要对高速边沿进行精确测量,要注意到此公式不会考虑快速上升沿和下降沿中嵌入的实际最高频分量。更精确地确定带宽的方法是确定数字信号中出现的最高频率,而非最大时钟速率。最高频率是由设计中的最快边沿速度决定的。也就是说,带宽和上升时间直接相关。通常,上升时间和带宽(BW)的关系如下

带宽

根据示波器不同的频率响应特点,带宽小于1GHz的高斯响应示波器的k值一般取0.35,带宽大于1GHz最大平坦度响应示波器的k值在0.40.45之间。表1列出常见逻辑电平不同上升时间对应的带宽选择。

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表1. 部分逻辑电平上升时间/带宽估计

采样率


 

采样率指的是示波器的ADC采样模拟信号的速率,和示波器带宽没有直接联系。采样率的单位Sa/S表示每秒采样的次数。决定示波器采样率的是控制ADC转换单元的时钟频率。采样率越高,采样的波形越完整,越容易捕捉到更丰富的波形信息。有的测量需要长时间观测波形信息,这时应该选择低采样率的示波器,因此最小采样率也可能是选择示波器的一项考量因素。

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图6. 采样示意图(实时采样)

根据Nyquist采样定理,当对一个最高频率为f 的带限信号进行采样时,采样频率必须大于f 的两倍以上才能确保从采样值完全重构原来的信号。这里f称为Nyquist频率,2f为Nyquist采样率。对于正弦波,每个周期至少需要两次以上的采样才能保证数字化后的脉冲序列能较为准确的还原原始波形。如果采样率低于Nyquist采样率则会导致混迭(Aliasing)现象

 

奈奎斯特采样定理

对于最高频率是f的带限信号,等时采样频率必须大于2倍f,才能保证原始信号得以无混迭、唯一地重构出来。

 

图7表示了在不同采样率下恢复出来原始信号的波形。当采样频率等于信号频率f时,重构的信号为DC直流电平;当采样频率上升到2f时,恢复出来的信号和原始信号具有相同的频率,但信号表现为三角锯齿波。将采样率增加到一定范围,比如5f,就可以比较准确地重构原始信号了;图7示C情形,此时Nyquist频率为(4f/3)/2 = 2f/3,小于信号频率f,因此采样恢复出来的原始信号是不准确的混迭的信号。

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图7. 不同采样率恢复出来的原始信号

混迭信号频率可以通过以下公式计算

 

混迭频率=绝对值(N*采样频率– 原始信号频率)

 

其中,N取整数,取值满足(N*采样频率)最接近原始信号频率。

 

实时采样和等效采样